RUMUS-RUMUS MATEMATIKA BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANG

A.  Bangun Datar

1.   Segitiga

Keliling Segitiga :

Luas Segitiga :

Keterangan :

a = alas

b = tinggi

Berikut rumus asli phytagoras :

2.   Persegi (Bujur Sangkar)

Luas Persegi = Sisi (s²)

Keliling Persegi = Sisi (s x 4)

3.   Persegi Panjang

Luas Persegi Panjang = Panjang (p) x Lebar (l)

Keliling Persegi Panjang = Panjang (p) x 2 + Lebar (l) x

4.   Jajargenjang

     Luas Jajargenjang = Alas (a) x Tinggi (t)

     Keliling Jajargenjang = Sisi + Sisi + Sisi + Sisi

5.   Belah Ketupat

Luas Belah Ketupat = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

Keliling Belah Ketupat = sisi+sisi+sisi+sisi

6.   Layang-layang

Luas Layang-layang = ½ x Diagonal 1 x Diagonal 2

Keliling Layang-layang = Sisi + Sisi + Sisi + Sisi 

7.Trapesium

Luas Trapesium = ½ x (Jumlah Sisi Sejajar) x Tinggi

Keliling Trapesium = Sisi + Sisi + Sisi + Sisi

8.   Lingkaran

Luas Lingkaran = 22/7 atau 3,14 x Jari-jari (r x r)

Keliling Lingkaran = 22/7 atau 3,14 x Diameter (d)

r = d dibagi 2

d = r dikali 2

A.  Bangun Ruang

1.   Kubus

Volume kubus:

V = s x s x s

= s³

Panjang rusuk (Keliling kubus) :

P rusuk = 12 x s

= 12s

Luas kubus/luas permukaan kubus:

L = 6 x s²

= 6s²

2.   Balok

Volume Balok :

V = panjang x lebar x tinggi

= p x l x t

Panjang rusuk:

P rusuk = 4p + 4l + 4t

= 4 (p + l + t)

Luas balok/luas permukaan balok

L = 2pl + 2pt + 2lt

= 2(pl + pt + lt)

3.   Prisma

Volum Prisma  :

= luas alas x tinggi

=  (1/2 x alas x tinggi) x tinggi prisma

Luas permukaan prisma :

 = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )

4.   Tabung

Volume Tabung : 

V = Luas Alas x Tinggi

    = π r² t 

Luas Permukaan Tabung :

L = L alas  + L selimut + L tutup
   = πr²  +  2πrt + πr²
   = 2πr²+ 2πrt
   = 2πr (r + t)
   = πd (r + t)

 Jadi, luas permukaan tabung = πd (r + t)

5.   Limas

6. Kerucut

Luas alas Kerucut :

 =  πr2

 Luas selimut Kerucut :

 =  πr s

Luas permukaan kerucut  :

= L.alas + L.selimut

=  πr2 +  πr s

=  πr ( r + s )

Hubungan r, s dan t ditunjukkan oleh teorema Pythagoras :

s² = r² + t²

Volume kerucut :

 = 1/3 πr² t

Dengan r = jari-jari alas,

              t = tinggi kerucut

              s = garis pelukis

7.   Bola

Volume Bola :

= 4/3 π r³

Luas Permukaan Bola :

= 4 π r²